项目式学习（Project-Based Learning）· 学生项目展示与答辩
保险精算基础 · 第7次课 · 教师主持稿
本次课为纯学生项目展示。学生以小组为单位，综合运用前六次课所学的金融数学知识， 完成从问题定义 → 模型构建 → Python实现 → AI辅助 → 结果解读的完整建模流程。
为一个30岁的投保人设计养老金方案：确定缴费金额、缴费期限、领取方式（即期/递延、终身/定期）， 计算所需的储蓄目标与每月储蓄额。
基于真实房贷利率数据，构建Amortization Schedule，比较两种还款方式的利息总额、 现金流特征与利率敏感性，并给出个性化推荐。
收集若干银行理财产品的真实参数，计算IRR（内部收益率），分析费用结构对实际收益的影响， 评估不同产品的利率风险（久期分析）。
模型 40% · 解释 30% · AI规范 20% · 答辩 10%
数学模型的正确性、完整性；参数假设的合理性；Python代码的可复现性
结果解读的深度与准确性；可视化质量；报告逻辑清晰度
AI使用日志的完整性；提示词设计的有效性；AI输出的验证与批判性评估
团队协作；问题回答的准确性与深度；时间控制
数学建模
明确符号体系，写出完整的数学模型。参数假设需有现实依据（如利率参考央行基准利率）。
Python实现
代码结构清晰，含函数封装与注释。使用 numpy / pandas / scipy / matplotlib。
验证与测试
提供至少一个验证用例（手工计算 vs 代码输出）。边界条件测试。
可复现性
Jupyter Notebook 格式，从头运行不出错。依赖项明确列出。
本课程鼓励使用AI工具（Kimi、DeepSeek、ChatGPT等），但要求学生规范记录、批判使用：
记录每次AI交互的：日期、工具名称、提示词（Prompt）、AI输出摘要、是否采纳及原因。
对AI生成的公式、代码、结论进行独立验证。标注AI可能出错的地方及学生纠正过程。
AI工具在本次建模中的作用评价；学到了什么AI不能替代的技能。
教师说明流程
与评价标准
每组25分钟展示
+ 5分钟答辩
共3组 ≈ 90分钟
各组互评打分
教师点评总结
回顾全部9次课
串联知识体系
考核说明
期末预告
一条主线 · 两个轮子 · 三个转变
一条主线：货币时间价值 + 生命不确定性 · 两大支柱：确定性模型 + 随机模型 · 三个转变：从公式到模型、从手算到编程、从接受到批判
单利/复利 · 实际利率 · 名义利率 · 贴现率 · 利息力
即期/递延 · 期初/期末 · 永续年金 · 变额年金
NPV · IRR · DWRR/TWRR · 再投资收益率 · 资本预算
等额本息/本金 · 分期偿还表 · 偿债基金法
定价公式 · 溢价/折价 · 价格-收益率曲线 · 久期 · 凸度
生存函数 · 生命表 · 趸缴纯保费 · 均衡保费 · 准备金
货币时间价值
生命不确定性
Python科学计算
Jupyter Notebook
规范使用AI
批判性验证
从问题到模型
从数据到洞察
金融数学是精算科学的基石。通过本课程，同学们不仅掌握了确定性与随机性建模的核心方法， 更建立了"从问题到模型、从模型到决策"的思维方式。
"精算师的价值不在于计算，
而在于理解不确定性并做出更好的决策。"
感谢各位同学的参与 · 祝期末顺利